Enter a word or phrase in any language 👆
Language:
Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence
On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:
- how the word is used
- frequency of use
- it is used more often in oral or written speech
- word translation options
- usage examples (several phrases with translation)
- etymology
PRIME - translation to English
WIKIMEDIA DISAMBIGUATION PAGE
Prime (TV network); Prime (television); Prime (TV channel); Prime (television network); Prime TV; PRIME; Primeness; Prime Tv; Prime tV; Prime (television channel); Prime (brand); Prime (company)
prime
![The [[Gaussian prime]]s with norm less than 500](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Gaussian primes.png?width=200 "The [[Gaussian prime]]s with norm less than 500")
![relative error]] of <math>\tfrac{n}{\log n}</math> and the logarithmic integral <math>\operatorname{Li}(n)</math> as approximations to the [[prime-counting function]]. Both relative errors decrease to zero as <math>n</math> grows, but the convergence to zero is much more rapid for the logarithmic integral.](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Prime-counting relative error.svg?width=200 "relative error]] of <math>\tfrac{n}{\log n}</math> and the logarithmic integral <math>\operatorname{Li}(n)</math> as approximations to the [[prime-counting function]]. Both relative errors decrease to zero as <math>n</math> grows, but the convergence to zero is much more rapid for the logarithmic integral.")
POSITIVE INTEGER WITH EXACTLY TWO DIVISORS, 1 AND ITSELF
Primes; Prime numbers; Prime factor; Primality; Prime Numbers; Prime factors; Odd prime; 1 no longer prime; Prime divisor; Prime numbers in nature; Even primes; Prime Number; Infinity of primes; Prime-Numbers; Euclidean prime number theorem; Table Of Primes List; Prime; Primalities; Prime-number; Uncompound number; Odd prime number; Ω(n); Primality of 1; A000040; 1 is not a prime number; Prime (number); Primenumber; Primality of one; Infinity of the primes; Draft:The first mathematical of the prime numbers; Draft:Integer X prime matrix; Prime (mathematics)
[praim]
общая лексика
подвергать (животное) первичному воздействию антигена
грунтовой
заполнить
заполнять
затравливать
захлебывание
нагрунтовать
насыщенный
первичный
первоначальный
прим
примарный
простое число
простой
химсредство
штрих
элементарный
биохимия
служить затравкой
нефтегазовая промышленность
заправлять (двигатель топливом)
заливать (напр. центробежный насос перед пуском)
захлёбывание (ректификационной колонны)
прилагательное
[praim]
общая лексика
первоначальный
первичный
исходный
простой
несоставной
главный
важнейший
первый
основной
превосходный
отличный
первоклассный
лучшего качества
существительное
[praim]
общая лексика
начало
начальный период
расцвет
лучшее время
лучшая часть (чего-л.)
рассвет
заря
прим
знак штриха (')
фехт. прим-позиция
первая позиция
поэтическое выражение
весна
церковное выражение
заутреня (у католиков)
музыка
прима
основной тон
сокращение
от prime number
синоним
глагол
[praim]
общая лексика
заранее снабжать сведениями
инструктировать
натаскивать
повторяться через (более) короткие интервалы (о приливе и отливе)
биохимия
служить затравкой
военное дело
воспламенять
вставлять запал или взрыватель
заряжать (мину)
устаревшее выражение
затравливать порохом
техника
заправлять (двигатель)
подкачивать топливо (в карбюратор)
заливать (насос) перед пуском
наполнять водой (котёл)
уносить влагу паром
разговорное выражение
напоить
накормить досыта
специальный термин
грунтовать
делать первичную обработку (дорожного покрытия) вяжущим материалом
подвергать (животное) первичному воздействию антигена
математика
помечать знаком штриха (')
редкое выражение
выпрыгивать из воды (о рыбе)
PRIME
POSITIVE INTEGER WITH EXACTLY TWO DIVISORS, 1 AND ITSELF
Primes; Prime numbers; Prime factor; Primality; Prime Numbers; Prime factors; Odd prime; 1 no longer prime; Prime divisor; Prime numbers in nature; Even primes; Prime Number; Infinity of primes; Prime-Numbers; Euclidean prime number theorem; Table Of Primes List; Prime; Primalities; Prime-number; Uncompound number; Odd prime number; Ω(n); Primality of 1; A000040; 1 is not a prime number; Prime (number); Primenumber; Primality of one; Infinity of the primes; Draft:The first mathematical of the prime numbers; Draft:Integer X prime matrix; Prime (mathematics)
фирм.
команда введения в память ширин знаков
prime
POSITIVE INTEGER WITH EXACTLY TWO DIVISORS, 1 AND ITSELF
Primes; Prime numbers; Prime factor; Primality; Prime Numbers; Prime factors; Odd prime; 1 no longer prime; Prime divisor; Prime numbers in nature; Even primes; Prime Number; Infinity of primes; Prime-Numbers; Euclidean prime number theorem; Table Of Primes List; Prime; Primalities; Prime-number; Uncompound number; Odd prime number; Ω(n); Primality of 1; A000040; 1 is not a prime number; Prime (number); Primenumber; Primality of one; Infinity of the primes; Draft:The first mathematical of the prime numbers; Draft:Integer X prime matrix; Prime (mathematics)
1) прим, знак "прим"
2) грунтовать
Definition
Простое число
целое положительное число, большее, чем единица, не имеющее других делителей, кроме самого себя и единицы: 2, 3, 5, 7, 11, 13,... Понятие П. ч. является основным при изучении делимости натуральных (целых положительных) чисел; именно, основная теорема теории делимости устанавливает, что всякое целое положительное число, кроме 1, единственным образом разлагается в произведении П. ч. (порядок сомножителей при этом не принимается во внимание). П. ч. бесконечно много (это предложение было известно ещё древнегреческим математикам, его доказательство имеется в 9-й книге "Начал" Евклида). Вопросы делимости натуральных чисел, а следовательно, вопросы, связанные с П. ч., имеют важное значение при изучении групп (См. Группа); в частности, строение группы с конечным числом элементов тесно связано с тем, каким образом это число элементов (порядок группы) разлагается на простые множители. В теории алгебраических чисел (См. Алгебраическое число) рассматриваются вопросы делимости целых алгебраических чисел; понятия П. ч. оказалось недостаточным для построения теории делимости - это привело к созданию понятия Идеала. П. Г. Л. Дирихле в 1837 установил, что в арифметической прогрессии а + bx при х = 1, 2,... с целыми взаимно простыми а и b содержится бесконечно много П. ч.
Выяснение распределения П. ч. в натуральном ряде чисел является весьма трудной задачей чисел теории (См. Чисел теория). Она ставится как изучение асимптотического поведения функции π(х), обозначающей число П. ч., не превосходящих положительного числа х. Первые результаты в этом направлении принадлежат П. Л. Чебышеву, который в 1850 доказал, что имеются такие две такие постоянные а и А, что 
< π(x) < 
при любых x ≥ 2 [т. е., что π(х) растет, как функция 
]. Хронологически следующим значительным результатом, уточняющим теорему Чебышева, является т. н. асимптотический закон распределения П. ч. (Ж. Адамар, 1896, Ш. Ла Валле Пуссен, 1896), заключающийся в том, что предел отношения π(х) к 
равен 1.
В дальнейшем значительные усилия математиков направлялись на уточнение асимптотического закона распределения П. ч. Вопросы распределения П. ч. изучаются и элементарными методами, и методами математического анализа. Особенно плодотворным является метод, основанный на использовании тождества
(произведение распространяется на все П. ч. р = 2, 3,...), впервые указанного Л. Эйлером; это тождество справедливо при всех комплексных s с вещественной частью, большей единицы. На основании этого тождества вопросы распределения П. ч. приводятся к изучению специальной функции - дзета-функции (См. Дзета-функция) ξ(s), определяемой при Res > 1 рядом
Эта функция использовалась в вопросах распределения П. ч. при вещественных s Чебышевым; Б. Риман указал на важность изучения ξ(s) при комплексных значениях s. Риман высказал гипотезу о том, что все корни уравнения ξ(s) = 0, лежащие в правой полуплоскости, имеют вещественную часть, равную 1/2. Эта гипотеза до настоящего времени (1975) не доказана; её доказательство дало бы весьма много в решении вопроса о распределении П. ч. Вопросы распределения П. ч. тесно связаны с Гольдбаха проблемой (См. Гольдбаха проблема), с не решенной ещё проблемой "близнецов" и другими проблемами аналитической теории чисел. Проблема "близнецов" состоит в том, чтобы узнать, конечно или бесконечно число П. ч., разнящихся на 2 (таких, например, как 11 и 13). Таблицы П. ч., лежащих в пределах первых 11 млн. натуральных чисел, показывают наличие весьма больших "близнецов" (например, 10006427 и 10006429), однако это не является доказательством бесконечности их числа. За пределами составленных таблиц известны отдельные П. ч., допускающие простое арифметическое выражение [например, установлено (1965), что 211213 -1 есть П. ч.; в нём 3376 цифр].
Лит.: Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972; Хассе Г., Лекции по теории чисел, пер. с нем., М., 1953; Ингам А. Е., Распределение простых чисел, пер. с англ., М. - Л., 1936; Прахар К., Распределение простых чисел, пер. с нем., М., 1967; Трост Э., Простые числа, пер, с нем., М., 1959.
Wikipedia
Prime (disambiguation)
A prime is a natural number that has exactly two distinct natural number divisors: 1 and itself.
Prime or PRIME may also refer to:
Examples of use of PRIME
1. The prime minister is leading the uprooting, but prime ministers come and prime ministers go.
2. Prime Minister. (Note:'4; The prime minister‘s remarks are through interpreter.) PRIME MINISTER BERLUSCONI:'4; Thank you.
3. A strong Prime Minister means a strong Prime Minister; you‘d have a strong Prime Minister that most European countries have.
4. Meanwhile, Prime Minister of the Republic of Bulgaria Sergey Stanishev, Prime Minister of Norway Jens Stoltenberg, Prime Minister of New Zealand Helen Clark, Prime Minister of Australia John Howard, and Prime Minister of the Czech Republic Jiri Paroubek extended their congratulations to Prime Minister Nguyen Tan Dung.
5. Prime minister Jaafari (R) is determined to run for the prime minister‘s officeNegotiations over the prime ministerial candidate appeared no closer to solution on Wednesday as Ibrahim Jaafari, the embattled prime minister, hardened his determination to remain in office.
